Ejemplos de la relación áurea en el arte y la naturaleza

Lic. Sally Painter
Taj Mahal, ciudad de Agra, India

Los ejemplos de la proporción áurea se pueden encontrar en la vida cotidiana, incluyendo la naturaleza y en artefactos hechos por el hombre, así como en edificios e incluso en la música. Los ejemplos de la proporción áurea, también llamada relación divina, reflejan su número infinito que no se puede usar como un número entero o fracción. El número se escribe como 1.62, una abreviatura de 1.618033989. Este valor numérico se conoce como Phi. Puedes encontrar la proporción áurea en toda la naturaleza. Matemáticos, músicos y artistas también usan la proporción áurea. Debido a sus propiedades únicas, muchos creen que la proporción áurea, el rectángulo áureo (también conocido como proporción divina) y el triángulo áureo son divinos.

Ejemplos de arquitectura con la proporción áurea

La proporción áurea crea una belleza casi perfecta en la naturaleza y el arte. Cuando comienzas a buscar ejemplos de la proporción áurea en la vida cotidiana, es posible que te sorprendan los muchos casos en los que la humanidad los ha utilizado para crear algunos edificios y estructuras monumentales. Cuando se utilizan en arquitectura, se dice que el edificio se crea mediante el uso de la "arquitectura sagrada".

Ejemplo del rectángulo áureo: El Partenón

Fidias, el escultor griego, utilizó la proporción áurea en su trabajo, especialmente cuando comenzó a trabajar con los relieves que esculpió justo encima de las columnas del Partenón. También es importante tener en cuenta que el valor numérico asignado a la proporción áurea, Phi, fue llamado así en su honor.

Si mides las dimensiones del exterior del Partenón, descubrirás que no solo forma un rectángulo áureo, sino que también hay muchos otros rectángulos áureos entre las columnas. El uso de la proporción áurea explica la genialidad y la belleza de este ejemplo de arquitectura sagrada.

El Partenón

Ejemplo del triángulo áureo: Gran Pirámide de Guiza

La proporción áurea, el rectángulo áureo y el triángulo áureo se pueden encontrar en la perfección de una de las siete maravillas del mundo, la Gran Pirámide de Guiza. Para encontrar la Proporción Dorada, deberás dividir por dos la base cuadrada de la pirámide y dibujar una línea vertical hasta el centro de la pirámide. Cuando está conectado a un lado en ángulo de la pirámide, puedes ver fácilmente cómo se forma el triángulo áureo con una proporción de 1.62, la proporción áurea.

Otros ejemplos arquitectónicos

Puedes encontrar muchos ejemplos de arquitectura sagrada antigua a moderna que tienen la proporción áurea en ellos:

  • Catedral de Chartres - Centro, Francia
  • Notre Dame - París, Francia
  • Porche de Doncellas - Acrópolis, Atenas
  • Taj Mahal - Agra, India
  • Edificio de las Naciones Unidas - Nueva York, Nueva York

Ejemplos de la proporción áurea en el arte

Puedes encontrar muchos ejemplos de maestros pintores que entendieron y usaron la proporción áurea. Estas obras de perfección se crearon utilizando la proporción de rectángulos áureos y de los triángulos áureos. El arte creado en base al rectángulo áureo resulta ser más agradable al ojo humano. Es uno de los misterios que rodean este rectángulo perfecto y la proporción áurea.

Usando la proporción de oro para la composición artística

Se sabe que dentro de un Rectángulo Dorado hay ciertas áreas que son más atractivas visualmente que otras áreas. Estos puntos se descubren dibujando una línea desde la esquina inferior del rectángulo hasta la esquina opuesta y repitiéndola con la otra esquina inferior. Estas líneas se interconectarán en el centro exacto del Rectángulo Dorado. A continuación, mide el medio a lo largo de cada línea comenzando desde el punto central. Estos cuatro puntos se llaman los ojos del rectángulo (proporción áurea).El enfoque principal de la pintura se dibuja o se pinta dentro de estos puntos de interés (proporciones).

Arte con la proporción áurea

Ejemplos de obras de arte que muestran la proporción áurea incluyen:

  • Botticelli - Nacimiento de Venus
  • Leonardo Di Vinci - Mona Lisa, hombre de Vitruvio
  • Miguel Ángel - Sagrada Familia ', David' '
  • Raphael - Crucifixión
  • Rembrandt - Autorretrato
  • Salvador Dalí - El sacramento de la última cena, la persistencia de la memoria
El nacimiento de Venus

Proporción áurea en la música

La música se compone de un valor numérico y cuando se usa la proporción áurea para crear una pieza musical, se convierte en un ejemplo vivo de las matemáticas. La secuencia de Fibonacci también prevalece en la música:

  • Hay ocho notas en una escala.
  • Las notas tercera y quinta son la base de los acordes.
  • La longitud, u octava, de cualquier nota es de 13 notas.
  • La secuencia continúa a lo largo de una pieza musical y se vuelve más compleja a medida que alcanza la proporción áurea.

Compositores que usaron la proporción áurea

Algunos de los compositores clásicos utilizaron la proporción áurea y la secuenciación de Fibonacci en piezas musicales como Bach, Beethoven, Chopin y Mozart. Algunos compositores modernos como Casey Mongoven han explorado estos truismos históricos en su música.

Ejemplos de la proporción áurea en la naturaleza

Se puede crear una espiral de Fibonacci usando la proporción áurea. Este es un fenómeno que se encuentra en la naturaleza. Las hojas de una planta crecen hasta que la mayor cantidad posible de ellas puede subir en espiral hacia el tallo. Sólo se forma una nueva hoja después de que se ha formado la anterior.

  • Concha de Nautilus
  • Cactus en espiral
  • Galaxias espirales
  • Girasoles
Detalles del girasol

Flores con la secuencia de Fibonacci

Algunas flores que tienen pétalos de flores que siguen la secuencia de Fibonacci:

  • Tres pétalos: lirio, orquídeas, trillium.
  • Cinco pétalos: ranúnculos, geranios, hibisco, gloria de la mañana, capuchina.
  • Ocho pétalos: Delphinium
  • 13 pétalos: ciertas variedades de margaritas, ragwort, caléndula

Espiral Fibonacci en los conos del pino

Dependiendo de la especie de árbol, también puedes ver la proporción de oro en el trabajo dentro de una serie de números de Fibonacci en los conos del pino. Puedes encontrar una serie de ocho espirales en un lado del cono con 13 espirales en el otro. Otro patrón de conos tiene cinco espirales en un lado y ocho en el otro.

Patrón de Fibonacci en una piña

Fibonacci en otras plantas

El patrón único de una piña se compone de formas diagonales con ocho que se mueven en una dirección y 13 en la dirección opuesta.

Proporción de oro en los seres humanos

Esta relación también es importante no solo por la forma en que los humanos se ven unos a otros, sino también en la forma en que funcionan sus cuerpos.

Los seres humanos y el concepto de belleza

El cuerpo humano y la construcción facial se consideran hermosas cuanto más cercanas están las características y las estructuras óseas a la Proporción Dorada. El número cinco y phi se han descubierto que es la base del cuerpo humano.

Espiral dorada sobre la cara femenina

El ADN revela la proporción áurea

Uno de los ejemplos más sorprendentes de la proporción áurea se encuentra dentro de la estructura del ADN humano. Esto se puede ver en una sola sección transversal del ADN que revela que la doble hélice del ADN forma una forma de decágono. Esta es una combinación de dos pentágonos, girados 36 grados entre sí formando la doble hélice del ADN. La espiral de doble hélice forma un pentágono. Incluso una sola molécula de ADN revela una base de la proporción áurea o proporción divina.

La matemática detrás de la proporción áurea

La proporción áurea se puede encontrar en la vida real. Es una verdad matemática que se usa para definir lo que comúnmente se conoce como el número perfecto encontrado en la naturaleza que ha sido duplicado e imitado por los humanos durante siglos. La belleza simplista de este número disfraza su complejidad en la ejecución. Para comprender la teoría detrás de la proporción áurea, primero debes explorar la secuencia de Fibonacci de la relación.

Secuencia de Fibonacci y la proporción áurea

La secuencia o serie de Fibonacci tiene una relación con la proporción áurea. La serie de Fibonacci se muestra en el número de hojas en una planta y el número de pétalos en una flor. La espiral de Fibonacci, que se encuentra en la naturaleza, siempre es parte de un rectángulo dorado con una proporción dorada.

Las matemáticas de la serie Fibonacci son simples:

  • La secuencia comienza con 0 y 1.
  • Solo sumas los dos últimos números para obtener el siguiente número de la serie.
  • 0 + 1 = 1, 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8, y así sucesivamente.
  • Este ejemplo de la serie Fibonacci se convierte en: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, etc.

La relación de Fibonacci con la proporción áurea se realiza cuando se agrega hacia adelante, más allá y más lejos. Cuanto más agregues a la serie, más te acercarás a la proporción áurea.

proporción áurea

Creando un rectángulo y un triángulo áureos

Para crear un rectángulo áureo con la secuencia de Fibonacci, comienza con un cuadrado. Comenzarás a construir un rectángulo agregando otro cuadrado al cuadrado original. Recuerda utilizar la fórmula: 0 + 1 = 1 es el primer cuadrado, 1 + 1 = 2; agregará otro cuadrado. 1 + 2 = 3 agregará tres cuadrados y luego, 2 + 3 = 5, agregará cinco cuadrados. Continuarás agregando cuadrados y eventualmente formarás un rectángulo áureo.

Se puede crear un triángulo áureo dividiendo un rectángulo áureo de una esquina a la esquina opuesta. Esto crea un triángulo donde sus tres lados o ángulos tienen una proporción de 2:2:1, lo que significa que los dos lados largos son iguales en longitud y el ángulo corto es exactamente la mitad de la longitud de los dos más largos.

La proporción áurea es divina

La proporción áurea es llamada a menudo como la proporción divina. Es fácil entender por qué este fenómeno matemático es considerado divino. La complejidad y la presencia constante de la proporción áurea en toda la naturaleza asombra y deja al mundo pasmado.

Ejemplos de la relación áurea en el arte y la naturaleza