Ejemplos de los cuadrados mágicos

Lic. Sally Painter
Cuadrados mágicos

Franklin, Durero y Lo Shu son tres de los ejemplos más conocidos de cuadrados mágicos matemáticos. Se cree que el más antiguo de los cuadrados mágicos, el Lo Shu, tiene más de 5.000 años de antigüedad.

¿Qué es un cuadrado mágico?

Cuando los números, utilizados una sola vez, están dispuestos en las celdas de una matriz cuadrada que consiste en un número específico de columnas y filas y la suma de los números es la misma para cada una de las columnas, filas y ambas diagonales, es un cuadrado mágico. El número que es la suma de todas las columnas, filas y diagonales se llama la constante mágica.

Hay cuadrados mágicos para todos los órdenes de números, excepto para el orden del número 2. El orden de 3 es generalmente considerado la matriz mágica más pequeña ya que el número 1 solo tiene una sola celda en su cuadrado. Hay innumerables cuadrados mágicos matemáticos, por ejemplo:

  • Un 3x3 tiene solo un cuadrado mágico normal distinto.
Cuadrados mágicos 3x3
  • Un 4x4 tiene 880 cuadrados mágicos normales.
Cuadrados mágicos 4x4
  • Un 5x5 tiene más de 13 millones de cuadrados mágicos normales.
Cuadrados mágicos 5x5

Usos del cuadrado mágico

Aunque generalmente se consideran una forma de matemáticas recreativas, los cuadrados mágicos juegan un papel muy importante en muchas áreas incluyendo:

  • Astrología
  • Matemáticas combinatorias
  • Adivinación
  • Análisis factorial
  • Feng shui
  • Geometría
  • Matrices
  • Aritmética modular

Ejemplos del cuadrado mágico

Los siguientes tres tipos de cuadrados mágicos están entre los más conocidos.

El cuadrado mágico de Franklin

Durante 1736-37, los dos años que Benjamin Franklin fue secretario en la Asamblea de Pensilvania, desarrolló un interés en los cuadrados mágicos. Fue durante este tiempo que creó cuadrados mágicos en una matriz de 8x8 usando la propiedad de "fila recta y curvada". Desde que comenzó su orden numérico con 1, el número 260 era la constante mágica. Franklin también creó cuadrados mágicos de 16x16 que tenían propiedades únicas.

El cuadrado mágico de Durero

El conocido cuadrado mágico 4x4 conocido como el cuadrado mágico de Durero se hizo famoso por su ubicación. Albrecht Durero fue un grabador que creó un grabado en 1514 llamado La Melancholita. Dentro del grabado, Durero incluyó un cuadrado mágico.

El cuadrado mágico de Durero no tiene todas las mismas propiedades que los cuadrados mágicos normales, ya que el artista colocó los números 15 y 14 uno al lado del otro para mostrar el año en que realizó el grabado. Sin embargo, tiene muchas propiedades especiales que le otorgan al cuadrado el título de cuadrado mágico.

El cuadrado mágico de Lo Shu

Aunque el origen exacto del tipo más antiguo de cuadrado mágico, el Lo Shu, sigue siendo desconocido, según la antigua leyenda china, tiene más de 5.000 años de antigüedad. El antiguo emperador chino Fu Xi usó los patrones que notó en la espalda de una tortuga para calcular lo que tuvo que hacer para sofocar la furiosa inundación de un río. La tortuga era la Divina Tortuga y los patrones en su espalda estaban en un cuadrado mágico de 3x3.

Era el cuadrado mágico de la tortuga que los chinos usaban para entender la energía del universo, su conectividad y el delicado equilibrio de todo en él. Con este entendimiento, el cuadrado mágico se convirtió en uno de los principios fundamentales de la fundación de:

  • El concepto de orden natural universal
  • Feng shui
  • Medicina tradicional china

En la práctica del feng shui, el cuadrado mágico de Lo Shu es a menudo llamado Bagua. Es la carta Bagua que los practicantes de feng shui usan para determinar qué áreas de una casa tienen energía positiva o negativa. Con la información obtenida del uso del Bagua, tú puedes hacer los cambios necesarios para crear energía (chi) que fluye libremente en todas las áreas de tu casa. Cabe señalar que los practicantes de la secta del sombrero negro del feng shui utilizan el Lo Shu de manera diferente que los practicantes de las escuelas tradicionales de feng shui.

Cuadrados mágicos: Un tema fascinante

Los cuadrados Franklin, Durero y Lo Shu son tres de los ejemplos más conocidos de cuadrados mágicos que existen en el mundo de las matemáticas. A lo largo de la historia, los cuadrados mágicos matemáticos han intrigado y fascinado a personas de todo el mundo.

Ejemplos de los cuadrados mágicos